一、關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)      

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)除輸入輸出結(jié)點(diǎn)外，還包括一層或多層隱含節(jié)點(diǎn)，同層內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有任何聯(lián)系。輸入信號(hào)從輸入層節(jié)點(diǎn)依次傳過(guò)各隱含層節(jié)點(diǎn)，然后傳到輸出節(jié)點(diǎn)，每一層節(jié)點(diǎn)的輸出只影響到下一層節(jié)點(diǎn)的輸出。基本BP算法主要包括兩個(gè)過(guò)程：信號(hào)的前向傳播以及誤差的反向傳播。即由輸入通過(guò)BP網(wǎng)絡(luò)計(jì)算實(shí)際輸出是按前向進(jìn)行，而修正權(quán)值和閾值的過(guò)程是按從輸出到輸入逆向進(jìn)行。圖6-1為標(biāo)準(zhǔn)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖。

二、焊接參數(shù)與電弧能量特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的關(guān)鍵在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選取與參數(shù)的設(shè)計(jì)，因此BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不斷調(diào)整的過(guò)程。

        1. 網(wǎng)絡(luò)輸入/輸出節(jié)點(diǎn)參數(shù)確定

        輸入/輸出節(jié)點(diǎn)參數(shù)與樣本直接相關(guān)，因此只要樣本格式確定，則BP網(wǎng)絡(luò)的輸入/輸出節(jié)點(diǎn)參數(shù)可由樣本格式得到。在第5章所述埋弧焊電弧信息處理，以前后絲電弧電流信號(hào)的LMD能譜熵值作為表征電弧穩(wěn)定性的特征量，因此取前后絲電流信號(hào)的LMD能譜熵值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。影響雙絲埋弧焊電弧穩(wěn)定性的因素主要為電源特性及焊接參數(shù)的搭配等，而電源特性受電源本身設(shè)計(jì)制造過(guò)程影響，在出廠時(shí)已經(jīng)基本確定。因此本章主要研究焊接參數(shù)的搭配對(duì)雙絲埋弧焊電弧穩(wěn)定性的影響。在保持后絲電弧交流頻率和占空比以及焊絲直徑不變的情況下，主要考察前后絲電流、電壓的大小以及雙絲間距和焊接速度六個(gè)因子對(duì)焊接過(guò)程電弧穩(wěn)定性和焊縫成形質(zhì)量的影響規(guī)律。因此，取前后絲電流、電壓的大小以及雙絲間距和焊接速度等六組參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。根據(jù)雙絲埋弧焊的常用焊接參數(shù)，設(shè)置前絲電流取值分別為550A、600A、650A、700A和750A；前絲電壓的取值分別為30V、32V、34V、36V和38V；后絲電流的取值分別為400A、450A、500A、550A和600A；后絲電壓的取值分別為34V、36V、38V、40V和42V；雙絲間距取值分別為15mm、20mm、25mm、30mm和35mm；焊接速度取值分別為60cm/min、80cm/min、100cm/min、120 cm/min和140 cm/min。在此基礎(chǔ)上固定后絲方波交流的頻率為80Hz，占空比為0.5，焊絲直徑為4mm，伸出長(zhǎng)度為25mm，板厚為20mm以及其他條件保持不變的情況下，按照6因素5水平正交表

L25(56)組織工藝試驗(yàn)，所得25組焊接參數(shù)搭配及其前后絲電流信號(hào)的LMD能譜熵作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

        為了讓BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更加合理，首先需要對(duì)輸入輸出樣本進(jìn)行歸一化處理，即采用簡(jiǎn)單線性變換的方式，使網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)據(jù)均處在［0,1］范圍之內(nèi)。假設(shè)xmax和xmin是一組數(shù)據(jù)的****值和最小值，則將這組數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化的方法為

由于網(wǎng)絡(luò)輸出為電流信號(hào)的LMD能譜熵，其取值均在［0,2］之間，因此只需對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本進(jìn)行歸一化處理。

        2. 隱含層及其節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的****的特點(diǎn)是非線性函數(shù)的擬合。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)輸入到網(wǎng)絡(luò)輸出的計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)其非線性擬合功能的，所隱含層數(shù)的增多雖然可能會(huì)使預(yù)測(cè)結(jié)果更精確，但程序在實(shí)際應(yīng)用中需要花費(fèi)更長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間。在隱含層數(shù)的確定上，有理論分析表明：隱含層數(shù)最多為兩層即可。具有單隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)所有連續(xù)函數(shù)的映射，只有在對(duì)不連續(xù)函數(shù)進(jìn)行逼近時(shí)，才需要大于一個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。所以本章采用輸入層-隱含層-輸出層三層的結(jié)構(gòu)模式來(lái)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。

        如何合理地選擇隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過(guò)程中比較關(guān)鍵的問(wèn)題，因?yàn)殡[含層節(jié)點(diǎn)數(shù)直接關(guān)系到所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能的好壞。關(guān)于如何選取合適的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目前并無(wú)嚴(yán)格的理論指導(dǎo)。對(duì)于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量如何確定的問(wèn)題，有學(xué)者提出隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)等于輸入與輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)之和的二分之一或者二次根的大拇指規(guī)則：

       另外關(guān)于隱含層節(jié)點(diǎn)的確定，有Komogorov定理指出：對(duì)于任意連續(xù)函數(shù)，可以由一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò)來(lái)精確實(shí)現(xiàn)它，其中網(wǎng)絡(luò)輸入有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有2m+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)。但目前最常用的還是試驗(yàn)嘗試法，即首先根據(jù)一定的規(guī)則確定隱含層節(jié)點(diǎn)的初始取值，然后在該初始值附近采用相同的樣本訓(xùn)練具有不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，直到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值穩(wěn)定不變?yōu)橹埂８鶕?jù)Komogorov定理，分別設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12、13、14來(lái)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，相應(yīng)的誤差收斂曲線如圖6-2所示。從圖中對(duì)比可以看出，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)網(wǎng)絡(luò)收斂速度最快。

圖6-2    不同隱含層節(jié)點(diǎn)下的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

        3. 初始權(quán)值和學(xué)習(xí)速率的選擇

        在對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化時(shí)，需要給各連接權(quán)值、閾值設(shè)定一個(gè)初始值。權(quán)值的初始值設(shè)置是否合理直接影響所設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)能否最終達(dá)到設(shè)定的誤差范圍。如果權(quán)值初始值設(shè)置太高，會(huì)增加部分神經(jīng)元的凈輸入，削弱了權(quán)值的調(diào)整作用。因此對(duì)于初始權(quán)值的選取，盡量使其在輸入累加時(shí)每個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)接近于零，這樣可防止f(xi)在開始時(shí)落到曲線的平坦處而使其微商接近于零。而且研究表明，若權(quán)值的初始值相等，則在學(xué)習(xí)過(guò)程中它們將保持恒定，從而無(wú)法使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差降到最小，所以權(quán)值的初始值不能全相同。設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值取［-1,1］之間的隨機(jī)數(shù)，權(quán)值取值既小又各不相同，這樣可以保證每個(gè)神經(jīng)元一開始都在它們轉(zhuǎn)換函數(shù)變化****的地方進(jìn)行。BP算法的有效性和收斂性在很大程度上取決于學(xué)習(xí)速率η的取值。η的最優(yōu)值與具體問(wèn)題相關(guān)，沒(méi)有對(duì)任何問(wèn)題都適合的η值。為了避免網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中陷入局部極小，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)的上限為10000次，并確定訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.000001來(lái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。通過(guò)取不同的η參數(shù)值不斷地訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)權(quán)值達(dá)到較穩(wěn)定狀態(tài)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)速率初始值η=0.03時(shí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果最理想。

        4. 焊接參數(shù)與電弧能量特征非線性映射模型

        根據(jù)以上內(nèi)容，設(shè)計(jì)雙絲埋弧焊焊接參數(shù)與電弧能量穩(wěn)定性特征BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射模型結(jié)構(gòu)如圖6-3所示。其中e1、e1分別為前后絲電流信號(hào)對(duì)應(yīng)的LMD能譜熵值